Las matemáticas en el árbol navideño
La semana reciente escribí del saber ortográfico publicado en el sitio http://www.manualdeestilo.com/ortografia/sabias-que/, a donde les había llegado “este listado con 16 curiosidades sobre nuestra lengua. Son juegos con letras, palabras y hasta con oraciones, pero apostamos a que nunca te habías parado a pensar en algunos de ellos…”.
Pues bien, el generoso lector extiende la cadena con el aporte siempre enriquecedor de su correo, pero además, cargado de buena vibra y de historia, de mi historia que huele a tinta y papel: Estimable señor Granados: Como casi todos los domingos, hoy leí su artículo en El Heraldo de Aguascalientes. Agradable, ameno, interesante, divertido y diferente.
Como el tema de hoy no es acerca de política, se nota la ausencia de su casi siempre deliciosa ironía, con que ‘adereza’ sus comentarios.
El asunto que me mueve a escribirle es que hace ya buen tiempo escuché la frase palíndromo (no sé si capicúa sea sinónimo de palíndromo), que tal vez sea la mas larga y que va a continuación: ‘A mamá Roma le aviva el amor a papá y a papá Roma le aviva el amor a mamá’.
Aprovecho la oportunidad para decirle que recuerdo con mucho agrado a su papá, don Claudio Granados. Mi padre, era cliente asiduo de la ‘Papelería Granados’ desde que se localizaba en la calle Rivero y Gutiérrez (años 50 s) de donde se surtía de ‘balones’ de papel ‘de envoltura’ y encerado.
Mi padre tenía una carnicería y, además, por muchos años fabricó gelatinas, y casi siempre me mandaba a hacer el pedido que puntualmente era entregado a domicilio. Un respetuoso saludo. Francisco Javier Gutiérrez González.
Dicho lo anterior, el tema da para más, aunque por esta ocasión decido recorrer los terrenos fangosos de Pitágoras, el griego nacido en Samos que durante los estudiantiles años en la secundaria mehizo la vida imposible, pero no importa, todo sea por ustedes.
Héctor Aguilar Camín publicó “Juguetes numéricos”para reiterar que no entendiendo ni papa de las mate y menos de sus acertijos: Un corresponsal de esta columna, Álvaro Rodríguez Tirado, me ha enviado ahora un par de “curiosidades matemáticas”, con el afán, bienvenido, de aligerar mí llegada a la última columna del año.
Refiero esas curiosidades con el deseo de una felicidad para los días que vienen o, al menos, de un entretenimiento.
La primera curiosidad puede enunciarse como sigue:
El conjunto de los números impares (1, 3, 5, 7, 9…) es infinito, lo mismo que el conjunto de los números pares (2, 4, 6, 8…). El conjunto de los números naturales es la unión de los números pares y los impares. Pero los números naturales también son infinitos.
El problema es que el infinito de los números pares y el de los impares son a su vez subconjuntos del total de los números naturales, un infinito que los incluye a ambos.
Esta inclusión parecería negar el principio aristotélico según el cual el todo es mayor que las partes, ya que el todo infinito de los números naturales no es mayor, sino igual al infinito de cada uno de los subconjuntos que lo forman.
La segunda curiosidad, que fascinó a Borges, es la siguiente. La cito tal cual de Rodríguez Tirado, por si alguien puede seguirla y entenderla mejor que yo:
En matemáticas se llama una función biyectiva a aquella que relaciona dos conjuntos, pero le asigna a un elemento del primer conjunto, uno y sólo un elemento del segundo.
No es posible, sin embargo, establecer una función biyectiva entre el conjunto de los números naturales y el conjunto de los números reales (que incluyen a todos los números naturales más los racionales, los irracionales, etc.).
Esto demuestra que el conjunto de los números reales es mayor que el conjunto de los números naturales. Por tanto, hay conjuntos infinitos más grandes que otros conjuntos infinitos.
Hasta aquí Rodríguez Tirado, quien comenta sus curiosidades con una conocida cita de Hamlet: “Hay más cosas en el cielo y en la tierra, Horacio, que las que sueña tu filosofía”.
El problema con los enigmas matemáticos es el mismo que hay con los chistes de ironía sutil: se les entiende o no se les entiende, y es inútil, o anticlimático, explicarlos. Yo tiendo a no entenderlos, pero atisbo entre las nubes de mi incomprensión un mundo de inusitadas iluminaciones y simetrías(Milenio Diario, 16/12/2012).
Y colorín colorado, los números han terminado. Bendito sea el Señor.
(La historia de hoy, cargada de curvas, vados y columpios se publicó originalmente en El Heraldo de Aguascalientes el 4 de marzo de 2012, pero la modifiqué para actualizarla.
Disfrutar la Navidad, terminar el año y recibir al 2025alejando del relato sangriento de los crímenes y el desmadre que trae el de Gigante México con la economía de Aguascalientes, fue una agradable decisión, creo).
Porque alguien tiene que escribirlo: Les deseo salud, más salud, mucha salud, todos los días del año próximo. Nos volveremos en enero.
marigra1954@gmail.com
